在第一章中我们可以看到本书最基础的内容,作者给出了时间序列的两个基本模型:马尔科夫链和一阶线性随机差分方程。这些模型把对随机向量序列加了特殊限制的工具综合在一起。这些模型很有用,因为它们用精练的方式描述了时间序列。在后面的章节中,我们将马尔科夫链和线性随机差分方程用来:(1)表述对一个个体或经济产生影响的外生信息流。(2)表述个体决策的最优或均衡产出。马尔科夫链和一阶线性随机差分方程都明确使用了状态向量这一概念。一个状态向量概括了当前位置的所有信息,这些信息是用来决定系统未来的统计量的。马尔科夫链和一阶线性随机差分方程将是用来研究动态优化问题的有用工具。
在第五章中,作者描述了一个经典的双行为动态规划问题,即麦考尔搜寻模型以及约万诺维奇(Jovanovic)对此模型的拓展,使其成为应用卡尔曼滤波的一个很好的例子。此章把动态规划应用到仅在两个行动之间选择的问题中,这两个行动选择是指接受或拒绝一个可有可无的工作机会(take-it-or-leave-it offer)。一个失业工人面临着一个关于工资水平或工作特征的概率分布,按照这个分布每个时期有有限数量的机会出现。假定工人已知工作机会的概率分布,则工人必须制定策略来决定什么时候接受一个工作机会。搜寻理论是研究失业的一个工具。搜寻理论把失业工人放到一个框架中,在此框架中工人拒绝当前可得到的工作机会让自己继续保持失业,因为他们选择等待以后更好的工作机会。我们想用此理论来研究工人的选择会随着以下因素的变化作出什么反应:失业保险金率,对工资分布的危机感,工作信息的质量以及工资分布能够被取样的频率。此章中的一节还描述了德里克·尼尔(Derek Neal,1999)关于职业选择的模型,他用此模型来研究最近的高校毕业生的就业历史。尼尔尝试解释为什么年轻人频繁换工作或“职业”通常是发生在他们工作经历的早期,之后他们就会固定在一种的职业上。尼尔的模型可以被视为米勒(Miller,1984)模型的一个简化形式。
作者在第十二章中,研究了被税收扭曲的竞争性均衡以及我们的第一个机制设计问题,即寻求扭曲税收的最优临时模式。本章把动态最优税收表述成拉姆齐问题。政府的目标是通过征收扭曲税获得的收益来最大化个体的福利。当政府制定最优政策时,它要考虑消费者和厂商对税收系统的均衡反应。我们先研究非随机模型,然后再研究随机模型。本模型是基本的新古典主义增长模型的竞争性均衡版本,其中政府支付一个外生的政府购买流。在最简单的情形中,生产要素是原始劳动和实物资本,政府对它们征收扭曲比例税。问题在于如何确定这两种税率对时间的最优值。在非随机经济中,钱利(Chamley,1986)和贾德(1985b)证明了在相应的设定下,如果均衡有一个渐进稳定状态,那么最优政策最终会使得资本税率为零。这个重要的结果说明从长期来看,对资本收入征税既没有效率也不利于再分配目的。无论是在政府可以发行债券的情况下,还是在政府必须实行平衡的预算约束的情况下,这个结论都是成立的。然而,如果税收系统不完全,那么最优资本税可能不为零。本章采用与科里亚(Correia,1996)所用的相类似的方法来研究这样一种情况:存在一种额外的固定量的生产要素,政府不能对该要素征税。在这个模型的随机版本中,我们发现状态或有债务和资本税具有不确定性。给定一个竞争性的分配,有无穷多种计划可以实现它。例如,有两种极端情况:(1)政府发行无风险债券,并让资本税率依赖于当前状态;(2)提前一期固定资本税率,并让债务是状态或有的。然而,当状态决定的资本税率不受约束时,最优拉姆齐计划确实通过自然状态决定了下一期税收收益的市场现值。用它除以资本收入的市场现值后,我们得到一种叫事先资本税的度量标准。如果存在稳定的拉姆齐分配,朱(Zhu,1992)的讨论证明了有两个可能的结果。对某些效用函数,拉姆齐计划规定事先资本税率为零,这可通过对资本收入零征税来实现。但是,除了几类特殊的偏好外,朱的结论是事先资本税应在零附近变化,从这种意义上说,存在一些状态,它们的测度为正数,税率为正;也存在一些状态,它们的测度仍为正数,但税率为负。查里、克里斯蒂安诺和基欧(Chari、Christiano and Kehoe,1994)进行了数值模拟,并得出了结论:存在定量的假定,它使得事先资本税近似为零。回到非随机的设置中,琼斯、曼纽利和罗西(1997)通过允许积累人力资本扩展了此模型。他们对人力资本积累技术做了特定的假设,即它对人力资本存量和当前产出的投入是线性齐次的。在这个特殊的回报不变的假设下,他们证明了零极限税收对劳动收入也成立,也就是说,在极限点处不应该对人力资本的回报征税。相反,政府应该借助消费税。但即使是消费税,在一类特殊的偏好下,它在极限点处也应当为零,因此所有税收在极限点处都应当是零,此时政府的最优政策是在过渡期对私人经济积累起足够的权益,使得利息收益足够支付政府支出。然而,这些关于最优税收的系列结果要求更加苛刻的假设,在非随机稳定状态下,零资本税直接暗含了规模收益不变的生产技术、竞争性市场和比例税。在本章中,我们一直假定政府能对将来的税率做出承诺。
十三章中,作者描述了储蓄问题,个体希望最大化关于消费的凹函数的贴现值之和。然而,个体与所有的保险市场和几乎所有的资本市场是隔离的。消费者只能买进非负量的单一无风险资产。保险机会的缺失导致消费者调整他的资产持有数量来获得“自我保险(self-insurance)”。最后,在本章中,作者还将第一次阐述权威的鞅收敛定理(martingale convergence theorem)。
十六章中,作者认为在策略互动作用的情形下,选择的时机很重要。基德兰德和普雷斯科特的例子比较了一种时间协议,其中政府在经济的初期便一劳永逸地确定了它的政策,另一种是政府序列选择(choose sequentially)。随后很多关于时间一致性的工作都集中在一种扩展上,这种扩展就是用声誉代替承诺技术,即使政府序列选择也成立。问题在于是否能够安排激励和预期,使得政府有声誉,如果它坚持行为的期望模式就能够保护它,如果不按照预期表现就会得到一个坏的声誉。这些文献集中考察了是否存在理性预期,这种理性预期导致政府害怕失去好的声誉,从而采取承诺技术下的行为,即使它采用序列选择也一样。政府政策的声誉模型运用了动态规划的思想。在这些模型的设定下,政府每期都面临选择,选择的结果由第一期的回报和下一期期初的声誉组成。因为这些模型施加了理性预期,所以下一期期初政府享有的任何声誉都是它希望维持的。由于这些文献内在逻辑的驱使,使其致力于研究所有可能声誉的集合,而政府也由于自身的利益愿意保护这些声誉。本章将阿布鲁、皮尔斯和斯泰提的工具应用到一类宏观经济模型的声誉均衡中。该经济模型与查理、基欧和普雷斯科特和斯托基用过的模型相同,他们用这个模型来研究查理和基欧所谓的可维持政府政策,而斯托基则称之为可信公共政策。宏观经济学中,这些关于可维持或可信政府政策的文献运用了重复博弈文献中的思想,采用的结果使得它可以应用在这样一类文章中:单个个体(政府)具有策略性行为,其余的个体的行为则可由“竞争性均衡”加以概括,他们对政府的选择做出非策略性的反应。
十七章中,作者介绍了十个货币学说:持续的赤字导致通货膨胀;零通货膨胀;不合意货币主义者算法;货币数量论;中性的公开市场操作;货币最优量;通过立法限制对货币需求的增加;一种大公开市场操作;价格水平的财政理论;汇率确定性。并且在政府承诺其未来行动计划的假定下推导出弗里德曼规则的最优性。
十八章阐述了汤森的货币大道模型,并且将其运用到研究中。此模型利用关于禀赋与地理位置上的异质性(heterogeneity)的一种特殊模式来创造货币需求。如同交叠世代模型那样,大道模型是从下面的设置开始的,即个体各种各样的跨时期禀赋模式促使贷款与借款。如果某一因素阻止贷款市场的运作,那么在帮助个体平滑其随时间变化的消费时,非支持货币(unbacked currency)很有可能会发挥作用。沿着汤森的思路,我们将最终诉诸于地理位置上的异质性,把它作为引起借贷市场失灵的力量。大道模型可以认为是由杜鲁门·比利提供的随机模型的简化形式。我们运用模型研究一系列相互关联的问题与理论,包括:(1)消费的持久收入理论,(2)政府贷款与税收具有等价经济效果的李嘉图理论,(3)对非支持货币进行评价所需要的对私人贷款市场操作的一些限制,(4)通货膨胀财政理论,(5)关于随时间变化的货币存量的最优通货膨胀率与最优行为的理论,(6)关于通货膨胀财政的一种“法律限制”理论,(7)汇率未定性理论。
十九章阐述了各种各样的搜寻与匹配的均衡模型,包括卢卡斯和普雷斯科特的岛屿模型;按照莫藤森(Mortensen),皮萨里德斯 (Pissarides) 和戴蒙德 (Diamond) 的方式表述的某些匹配模型;沿着清泷—赖特线索发展的货币搜索模型。作为针对带有搜索与匹配摩擦的模型的一种参照,我们研究一种无摩擦的总量劳动力市场,但是假定劳动力是不可分割的。例如,个体所受约束是要么全日工作要么根本不工作。这类假定经常在实际商业周期文献中用于生成失业。如果市场存在或有债权,那么汉森与罗杰森证明了就业彩票是能提高福利的,并暗指均衡中只有部分个体受雇。运用这个模型与我们已提及的另外两个框架,我们分析解雇税是如何影响经济就业水平的。不同模型会直接产生不同的结论,然而这些不同的结论在各种各样的框架中进一步阐明了经济力量在起作用。为了阐述搜寻与匹配的另外一种应用,我们研究清泷和赖特的货币搜寻模型。就不同的商品而言,个体的口味是不同的,这些个体两两相遇,并且以随机方式相遇。在这些模型中,法定货币能够潜在地修正“需求的双重吻合”问题。
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