动态最优化基础

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软件名称：

动态最优化基础

文件类型：

界面语言：

简体中文

软件类型：

国产软件

运行环境：

授权方式：

共享软件

软件大小：

8.70MB

软件等级：

软件登陆：

showtime

作者：

蒋中一

官方网址：

官方站

程序演示：

演示

整理时间：

2008-01-13

软件简介：

正如《动态最优化基础》这个书名所暗示的，这本书旨在成为一本人门性教材而不是一本百科全书。尽管本书全面地解释了古典变分法的基础和它的现代堂兄（最优控制理论），但未论及微分博弈和和随机控制。动态规划以离散时间的形式予以解释；我排除了连续时间情形，因为它需要偏微分方程作为预备知识，这将远离我们的主题。

尽管最优控制理论的出现使得变分法黯然失色，我认为抛弃变分法这个主题是不可取的。原因之一是，后者的知识对于理解以变分法形式写成的经典经济学论文是必不可少的。此外，这种方法甚至在最近的研究中也被使用。最后，变分法的背景知识有利于更好地、更全面地理解最优控制理论。只对最优控制理论感兴趣的读者如果愿意的话，可以跳过本书第二部分。但是我郑重推荐至少阅读下列章节：第二章（欧拉方程），4．2节（检验凸／凹性），5．1节（无限水平的方法问题，也与最优控制理论相关）。

本书的某些特点值得指出。在推导欧拉方程过程中，我提供了比大多数其它书籍更多的细节，这是为了使读者更好地欣赏所涉及到的逻辑的优美之处（2．1节）。联系无限水平问题，我试图澄清关于广义积分收敛性条件的某些常见误解（5．1节）。我也试图说明，违背无限水平横截条件的最优控制理论的所谓反例可能是似是而非的。因为人们未能认识到在这些例子中存在着诸多隐含固定端点状态的出现。

为了保持与《数理经济学基础方法》的联系性，我以同样的解说耐心撰写这册书，并且我希望它清晰可读。数学技术的讨论常常伴以数字说明、经济学例子和练习来加强认识。在数字说明中我有意以几种不同的构造形式给出最短路径问题——一个具有众所周知解的简单问题，并且把它用作贯穿全书的一条主线。

在经济学例子的选择上，我的主要准则是这些经济学模型作为正被研究的特定数学技术的说明的适当性。尽管近期的经济学应用是应该包括的自然候选，我并未抛弃经典文献。某些经典文章不仅就其本身来说值得研究，而且对于说明目的也是很出色的，因为它们的模型结构并未与第二手的更复杂假设搅乎在一起。作为一个副产品，新旧经济学模型的排列也给出了经济学思想发展的有趣一瞥。例如，从古典拉姆齐增长模型（5. 3节）到卡斯的新古典增长模型（9．3节）再到具有内生技术进步的罗默增长模型（9．4节），你将看到分析框架的逐步完善。类似地，从可耗尽资源的古典霍特林模型（6．3节）到能源使用和污染的福斯特模型（7．7节和8．5节），你将看到从资源耗竭到环境质量的社会关注焦点的变迁。把动态垄断的古典埃文斯模型（2．4节）与收益最大化企业动态的更近期的利兰模型（10．2节）进行比较，也说明了宏观经济学许多再定位发展之一。 ——蒋中一

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